sábado, 8 de octubre de 2011

BINOMIO AL CUADRADO

1) CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
REGLA: El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
EJEMPLOS:
1)    (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
2)    (4a + 5b2) = (4a)2 +  2 (4a)(5b2) + (5b2)2 =  14a2 + 40 ab2 + 25 b4
3)    (3a2 + 5x3)2 = (3a2)2 +  2(3a2)(5x3) + (5x3)2  =  9a4 + 30 a2x3 + 25x6

EJERCICIOS:
1)  (m + 3)2 =
2)  (5 + x)2 =
3)  (6a + b)2 =
4)  (9 + 4m)2 =
5)  (7x + 11)2 =
6)  (x + y)2 =
7)  (1 + 3x2)2 =
8)  (2x + 3y)2 =
9)  (a2x + by2)2 =
10) (3a3 + 8b4)2 =
11) (4m5 + 5n6)2 =
12) (7a2b3 + 5x4)2 =
13)  (4ab2 + 5xy3)2 =
14)  (8x2y + 9m3)2 =
15)  (x10 + 10y12)2 =

2. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS
REGLA: El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
EJEMPLOS:
1) (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
2) (4a - 5b2) = (4a)2 -  2 (4a)(5b2) + (5b2)2 = 14a2 - 40 ab2 + 25 b4
3) (3a2 - 5x3)2 = (3a2)2 -  2(3a2)(5x3) + (5x3)2 = 9a4 - 30 a2x3 + 25x6

EJERCICIOS:
1) (m - 3)2 =
2) (5 - x)2 =
3) (6a - b)2 =
4) (9 - 4m)2 =
5) (7x - 11)2 =
6) (x - y)2 =
7) (1 - 3x2)2 =
8) (2x - 3y)2 =
9) (a2x - by2)2 =
10) (3a3 - 8b4)2 =
11) (4m5 - 5n6)2 =
12) (7a2b3 - 5x4)2 =
13) (4ab2 - 5xy3)2 =
14) (8x2y - 9m3)2 =
15) (x10 - 10y12)2 =

División de Polinomio entre Polinomio

1)   Dividir  a2 + 2a - 3  entre a + 3
2)   Dividir a2 - 2a - 3  entre a + 1
3)   Dividir  x2 - 20 + x  entre x + 5
4)   Dividir  m2 - 11m + 30  entre m - 6
5)   Dividir  x2 +  15 - 8x  entre  3 - x
6)   Dividir  6 + a2 + 5a  entre a + 2
7)   Dividir 6x2 - xy - 2 y2  entre y + 2x
8)   Dividir  -15 x2 - 8y2 + 22 xy  entre  7x - 3
9)   Dividir  5a2 + 8ab - 21 b2  entre a + 3b
10) Dividir 14x2 - 12 + 22x  entre  7x - 3
11) Dividir  -8a2 + 12 ab - 4b2  entre  b - a
12) Dividir  5n2 - 11mn + 6m2  entre  m - n
13) Dividir  32 n2 - 54 m2 + 12 mn entre 8n - 9m
14) Dividir  -14y2 + 33 + 71y  entre  -3 - 7y
15) Dividir  x3 - y3  entre x - y
16) Dividir  a3 + 3ab2 - 3a2b - b3  entre a - b
17) Dividir  x4 - 9x2 + 3 + x  entre x + 3
18) Dividir  a4 + a  entre a + 1
19) Dividir  m6 - n6  entre m2 - n2
20) Dividir  2x4 - x2 - 3 + 7x  entre 2x + 3
21) Dividir  3y5 + 5y2 - 12y + 10  entre y2 + 2
22) Dividir  am4 - am - 2a  entre am + a
23) Dividir 12 a3 + 33 ab2 - 25 a2b - 10b3  entre 4a - 5b
24) Dividir  15 m5 - 9m3n2 - 5m4n + 3m2n3 + 3mn4 - n5  entre 3m - n