1) CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
REGLA: El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
EJEMPLOS:
1) (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
2) (4a + 5b2) = (4a)2 + 2 (4a)(5b2) + (5b2)2 = 14a2 + 40 ab2 + 25 b4
3) (3a2 + 5x3)2 = (3a2)2 + 2(3a2)(5x3) + (5x3)2 = 9a4 + 30 a2x3 + 25x6
EJERCICIOS:
1) (m + 3)2 =
2) (5 + x)2 =
3) (6a + b)2 =
4) (9 + 4m)2 =
5) (7x + 11)2 =
6) (x + y)2 =
7) (1 + 3x2)2 =
8) (2x + 3y)2 =
9) (a2x + by2)2 =
10) (3a3 + 8b4)2 =
11) (4m5 + 5n6)2 =
12) (7a2b3 + 5x4)2 =
13) (4ab2 + 5xy3)2 =
14) (8x2y + 9m3)2 =
15) (x10 + 10y12)2 =
2. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS
REGLA: El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
EJEMPLOS:
1) (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
2) (4a - 5b2) = (4a)2 - 2 (4a)(5b2) + (5b2)2 = 14a2 - 40 ab2 + 25 b4
3) (3a2 - 5x3)2 = (3a2)2 - 2(3a2)(5x3) + (5x3)2 = 9a4 - 30 a2x3 + 25x6
EJERCICIOS:
1) (m - 3)2 =
2) (5 - x)2 =
3) (6a - b)2 =
4) (9 - 4m)2 =
5) (7x - 11)2 =
6) (x - y)2 =
7) (1 - 3x2)2 =
8) (2x - 3y)2 =
9) (a2x - by2)2 =
10) (3a3 - 8b4)2 =
11) (4m5 - 5n6)2 =
12) (7a2b3 - 5x4)2 =
13) (4ab2 - 5xy3)2 =
14) (8x2y - 9m3)2 =
15) (x10 - 10y12)2 =
Todos los días encontramos personas que le "temen" a las matemáticas, sin embargo, estas no son tan complicadas. Es necesario romper con esta creencia tan difundida y arraigada en el pensamiento de la gente, principalmente de los estudiantes de cualquier nivel. ¿Cuantos genios matemáticos se habrán perdido por falta de alguien que los encausará?
sábado, 8 de octubre de 2011
División de Polinomio entre Polinomio
1) Dividir a2 + 2a - 3 entre a + 3
2) Dividir a2 - 2a - 3 entre a + 1
3) Dividir x2 - 20 + x entre x + 5
4) Dividir m2 - 11m + 30 entre m - 6
5) Dividir x2 + 15 - 8x entre 3 - x
6) Dividir 6 + a2 + 5a entre a + 2
7) Dividir 6x2 - xy - 2 y2 entre y + 2x
8) Dividir -15 x2 - 8y2 + 22 xy entre 7x - 3
9) Dividir 5a2 + 8ab - 21 b2 entre a + 3b
10) Dividir 14x2 - 12 + 22x entre 7x - 3
11) Dividir -8a2 + 12 ab - 4b2 entre b - a
12) Dividir 5n2 - 11mn + 6m2 entre m - n
13) Dividir 32 n2 - 54 m2 + 12 mn entre 8n - 9m
14) Dividir -14y2 + 33 + 71y entre -3 - 7y
15) Dividir x3 - y3 entre x - y
16) Dividir a3 + 3ab2 - 3a2b - b3 entre a - b
17) Dividir x4 - 9x2 + 3 + x entre x + 3
18) Dividir a4 + a entre a + 1
19) Dividir m6 - n6 entre m2 - n2
20) Dividir 2x4 - x2 - 3 + 7x entre 2x + 3
21) Dividir 3y5 + 5y2 - 12y + 10 entre y2 + 2
22) Dividir am4 - am - 2a entre am + a
23) Dividir 12 a3 + 33 ab2 - 25 a2b - 10b3 entre 4a - 5b
24) Dividir 15 m5 - 9m3n2 - 5m4n + 3m2n3 + 3mn4 - n5 entre 3m - n
2) Dividir a2 - 2a - 3 entre a + 1
3) Dividir x2 - 20 + x entre x + 5
4) Dividir m2 - 11m + 30 entre m - 6
5) Dividir x2 + 15 - 8x entre 3 - x
6) Dividir 6 + a2 + 5a entre a + 2
7) Dividir 6x2 - xy - 2 y2 entre y + 2x
8) Dividir -15 x2 - 8y2 + 22 xy entre 7x - 3
9) Dividir 5a2 + 8ab - 21 b2 entre a + 3b
10) Dividir 14x2 - 12 + 22x entre 7x - 3
11) Dividir -8a2 + 12 ab - 4b2 entre b - a
12) Dividir 5n2 - 11mn + 6m2 entre m - n
13) Dividir 32 n2 - 54 m2 + 12 mn entre 8n - 9m
14) Dividir -14y2 + 33 + 71y entre -3 - 7y
15) Dividir x3 - y3 entre x - y
16) Dividir a3 + 3ab2 - 3a2b - b3 entre a - b
17) Dividir x4 - 9x2 + 3 + x entre x + 3
18) Dividir a4 + a entre a + 1
19) Dividir m6 - n6 entre m2 - n2
20) Dividir 2x4 - x2 - 3 + 7x entre 2x + 3
21) Dividir 3y5 + 5y2 - 12y + 10 entre y2 + 2
22) Dividir am4 - am - 2a entre am + a
23) Dividir 12 a3 + 33 ab2 - 25 a2b - 10b3 entre 4a - 5b
24) Dividir 15 m5 - 9m3n2 - 5m4n + 3m2n3 + 3mn4 - n5 entre 3m - n
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